1类

课程内容

课本P43，例1，完成P44上面的“做与做”和P46的“练习11”第一题。

教学目标

1.结合问题情境，探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。

2.体验观察、思考、体验、操作、交流的过程，培养学生的观察能力和概括能力。

3.培养学生用联系和变化的观点认识事物，养成认真、严肃的学习习惯。

教学重点

并探索总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学困难

并了解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学准备

课件。

教学过程

先观察比较，引入新课。

1.课件展示习题。

【学习情境预设】教师引导学生对比观察，发现第一组数字的小数点位置没有变化，数字的大小没有变化，而第二组数字的小数点位置发生了移动，数字的大小也发生了变化。

2.揭示话题。

老师:小数点的位置很重要。在数学中，我们称小数点位置的变化为小数点的移动。这节课，我们来研究一下小数点的调皮移动会如何改变小数点的大小。[板书:小数点移动引起小数大小变化的规律(1)]

【设计意图】通过对比观察，启发学生觉得小数位数相同但小数位数不同，所以小数大小不同。既与前面小数性质和大小的比较知识有关，又为后面探索小数点移动引起小数大小变化的规律奠定了基础。

第二，创设情境，探索新知

1.观察情境图，提出问题。

(1)老师:学生喜欢看西游记吗？你知道他是谁吗？展示教材P43例1的主题图。

[教学技巧]

在教学中，要注意充分发挥教师的引导作用，在学生充分感知的基础上，帮助学生构建一个思维模型，即“左移变小，右移变大”，然后让学生自由探索，使他们对规律有更深刻的认识。

(2)老师:我们边读故事边收集相关的数学资料，看看孙武空的金箍棒长度发生了什么变化。

(3)学生报告。

【学习情境预设】孙武空的金箍棒越来越长:0.009m → 0.09m → 0.9m → 9m。

(4)老师:观察这些小数。两者有什么区别？

【学术预设】引导学生发现这些小数的小数点在不同的位置。

【设计意图】本环节以漫画故事的形式呈现孙武空加长金箍棒的情况，让学生直观感知小数点的移动与金箍棒长度的变化有关，为后面的发现奠定基础。

2.独立探究小数点移动引起小数大小变化的规律。

(1)老师:小数点的移动和金箍棒的长度有什么关系？把金箍棒的长度单位换算成毫米，比较一下。

0.009m = 9mm[学术预设]

0.09米= 90毫米

0.9米= 900毫米

9m = 9000mm毫米

说出学生的名字写在黑板上。

(2)教师:请自上而下观察黑板左侧以米为单位的小数，并分组讨论。你发现了哪些规律？

交流并向全班汇报。

【学术预置】预置1:小数点右移一位，相当于把原来的数乘以10，小数点会扩大到原来数的10倍。

2.预设:小数点右移两位，相当于原数乘以100，小数点会展开为原数的100倍。

3.预设:小数点右移三位，相当于原数乘以1000，小数点会展开为原数的1000倍。

老师根据学生的答案写在黑板上。

(3)老师:从下往上看以毫米为单位的左右相等的数字。你发现了什么？

【学术预置】预置1:小数点左移一位，相当于将原数除以10，小数点还原为原数。

2:小数点左移两位，相当于将原数除以100，小数点就会还原为原数。

3:小数点左移三位，相当于将原数除以1000，小数点就会还原为原数。

老师根据学生的答案写在黑板上。

【设计意图】根据情境图中的四个数据列出四个方程，让学生容易观察规律。左边是以米为单位的小数。自上而下看，它随着小数点依次右移一、二、三位，原来的数字继续扩大。它是左右相等的毫米数。从下往上看，小数点依次左移一位、两位、三位，原数不断减少。

3.总结规律。

师:是什么决定了原数的扩大或缩小？移动的位数决定了什么？

引导学生总结:小数点的移动方向决定原数的扩大或缩小，移动的位数决定倍数。

[教学技巧]

这一环节是本课的重点。学生要经过观察、思考、体验、运算、交流的过程，了解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

数数。左移变小，右移变大。

4.沟通知识之间的联系。

(1)老师:同桌互相告诉:0.009、0.09、0.9、9中的数字“9”是几位数？

【学术预设】0.009的9在千分之一，0.09的9在百分位，0.9的9在十分之一，9在单位。

【教学提示】在教学中，要充分发挥不同题型的作用，全面提升学生的应用意识。

(2)老师:小数的大小变化时，为什么是10，100，1000...时代或者，，...？

【学情预设】引导学生发现，由于每相邻两个计数单位之间的进步率为10，小数点向右移动了一位、两位和三位...然后小数点会依次展开到原数的10倍、100倍、1000倍...向左移动也是如此。

总结:当小数点位置移动时，数字所在的位数会改变，表示的大小也会改变。仅仅因为两个相邻计数单位之间的进步率是10，小数的大小就是原数的10倍、100倍、1000倍...或者，，...

【设计意图】沟通知识之间的内在联系，让学生构建完整的知识体系，深刻理解小数点移动引起小数大小变化的规律，不仅知其然，更知其所以然。

5.应用规则。

在课件中展示一组练习。

老师:学生能根据我们在这节课中学到的内容完成练习吗？

学生独立完成，点名学生回答。老师及时纠正错误。

【设计意图】通过小练习，及时巩固新知识，使学生进一步理解和掌握小数点移动引起的小数大小变化规律。

第三，巩固实践，综合应用

1.课本P44顶部的“做吧”。

(1)学生独立思考后，同桌对话。

(2)点名汇报，明确小数点变化，对应数字变化。

2.教材P46《练习十一》，第一题。

[教学技巧]

在教学中，要充分发挥不同题型的作用，全面增强学生的应用意识。

(1)四人一组交谈。

(2)集中汇报和沟通。

【学术预设】同学们可能会说，“6.25重写为6。

2.5是将小数点右移”，叙述不完整，教师应引导学生补充“将原来的数字扩大到10倍”。

【设计意图】“做与不做”排列两组数字。每组中的数字排列顺序相同，但小数点的位置不同。通过观察，在比较中进一步巩固了小数点移动引起小数大小变化的规律。在第一个问题中，我们直接用小数点移动引起小数大小变化的规律来说明重写后的数字比6.25放大(缩小)了多少。

第四，课堂总结，拓展延伸。

老师:今天我们学习了淘气的小数点移动会引起小数点大小的变化。看来小数点的作用真的很重要。我们必须小心对待它。一旦它行为不端，就可能闹出大笑话，引发大问题。所以学生在学习中一定要认真对待每一个数字和小数点。

教学反思

本课创设小学生兴趣的情境，通过怀疑和猜测激发学生强烈的求知欲望。通过体验和探索，引导学生感知和发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律；在自主探究的基础上，通过有效的小组学习，借助数据观察和分析，提供讨论、合作和交流的平台，带动学生已有的数学认知经验，使其体验知识的形成过程。以数字序列表为线索，让学生依托数字序列表和已有的知识经验，沟通“规律”与“小数意义”和“小数计数方法”的内在联系，从而促进学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律本质意义的理解。

第二类

课程内容

课本P44，例2，完成P44下面的“做与做”和P46“练习11”中的问题2 ~ 5。

教学目标

1.学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，将一个数展开到原数的10倍、100倍、1000倍...或者减少到原来的数量，，...

2.通过观察和比较掌握新知识。

3.培养学生的初步迁移类比能力。

教学重点

利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行正确计算。

教学困难

应用小数点位置变化规律解决实际问题。

教学准备

课件。

教学过程

一、会话介绍

老师:我们已经学习了小数点的移动。你知道小数点向左或向右移动时会有什么变化吗？

【学情预设】预设一:小数点右移一位，小数点展开为原数的10倍；移动两位数，十进制数将扩展为原数的100倍；移动三位，十进制数将扩展为原来的1000倍...

2.预置:如果小数点左移一位，小数点将还原为原来的数字；移动两位，小数就还原成原来的数；移动三位，十进制数就还原成原来的数...

师:应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以放大或缩小一个数。今天，我们就来研究一下这个问题。【板书:小数点移动引起小数大小变化的规律(二)】

【设计意图】通过对话的引入，既引导学生复习小数点移动引起小数大小变化的规律，又明确了本节课的学习内容。

第二，探索新知识

1.课件展示教材P44例题2(1)。

(1)老师:想一想。要解决这个问题，应该怎么制定？

分别为0.07×10、0.07×100和0.07×1000。

(2)探索解决问题的方法。

老师:如果把原来的0.07倍扩大到10倍，结果是什么？谁能告诉我？

【学术预设】预设一:将0.07展开到它的10倍，就是乘以10，结果是0.7。

2:预置:将0.07展开到它的10倍，就是将小数点右移一位，结果是0.7。

[教学技巧]

学生利用小数点直接移动引起的小数点变化规律解题，并不太抽象。可以引导学生在弄清问题含义的基础上自主探索，经历转化过程，进一步认识规律，提高自主解决问题的能力。

老师:学生是对的。有两种方法可以把它放大0.07到10倍，对吗？(对)这两种方法是什么？

【学术预设】一个是乘以10，一个是将小数点右移一位。

(3)用图解法理解计算。

老师:学生学得很好。你能用图表解释一下刚才总结的方法吗？

①组织学生看书，展示十进制乘以10并将小数点右移一位得到的结果，并在小组内交流讨论。

(2)报出学生姓名。根据学生的回答，教师在课件中展示图形过程，引导学生掌握将其扩大0.07至10倍的结果为0.7的计算。

(4)老师:你能用刚刚学的方法把它展开0.07倍到100倍或者1000倍吗？结果如何？

①学生在作业本上独立计算，得到计算结果。

②教师点名学生集体回答和修改。

0.07×10 = 0.7[学术预设]

0.07×100=7

0.07×1000=70

老师根据学生的答案在黑板上写字。

(5)总结归纳。

老师:你能总结一下你刚刚学到的东西吗？

组织学生分组一起讨论、交流、总结。

摘要:将一个数放大到10，100，1000倍...就是把这个数字的小数点向右移动一、二、三位...(写在黑板上)

(6)老师:小数点移动时，位数不够怎么办？

【学习情境预设】小数点移动时，如果位数不够，要用“0”来补足位数。(写在黑板上)

2.课件展示教材P44例2(2)。

(1)老师:有了刚才的经验，你知道3.2比原来减少了多少吗？

①学生分组讨论交流。

②全班交流分享。

【学术预设】预设一:将3.2还原为原值，就是将3.2分别除以10、100、1000。

2:将3.2还原为原值，就是将3.2的小数点分别左移一位、两位、三位，结果为0.32、0.032、0.0032。

[教学技巧]

这个环节是本课的重点和难点。学生必须充分体验对数观察、比较、分析、判断、推理等活动，能够灵活运用小数点位置变化规律，正确计算和解决问题。

老师:这两个学生是对的。他们借鉴了把一个数放大到原来数的10倍、100倍、1000倍的经验，得到了把3.2缩小到原来数的结果。

板书:3.2÷10=0.32

3.2÷100=0.032

3.2÷1000=0.0032

(2)老师:你能总结一下刚才的学习吗？

组织学生分组交流，总结小数点左移引起小数大小变化的规律。

总结:将一个数字缩小到原来的数字...就是把这个数的小数点左移一位，两位或者三位...(写在黑板上)

【设计意图】利用小数点移动规律改变小数点的大小来解题，涉及到小数点放大(缩小)多少倍(分数)来建立与小数点移动的联系，这也是学生思维的难点。因此，在教学中，要在学生独立思考的基础上，适时组织学生小组合作交流，让学生表达自己的理解和想法，更好地理解这种思维的转化，在交流中锻炼思维能力。

第三，巩固练习

1.课本P44下的“做”。

(1)学生独立完成。

(2)集体交流修改。说说你的想法。

2.教材P46《练习十一》第二题。

(1)学生独立完成。

(2)同桌检查，发现错误及时纠正。

3.教材P46《练习十一》，第3题。

(1)学生独立完成。

(2)点名学生汇报，说出为什么有的数字大小不会变，有的数字大小会变。

【学术预设】由于本题采用乘除法形式，学生可能会出现小数点移动方向错误或混淆移动位数等问题。教师应及时引导学生仔细观察，总结方法，提高学生的应用能力。

4.教材P46《练习十一》第4题。

(1)学生独立完成。

(2)群内交流。

(3)仔细观察两组练习，谈谈它们的不同之处。

【设计意图】通过两组数据练习，进一步提高学生应用小数点移动引起小数大小变化规律的意识和能力。一组是正向思维练习，即48.3分别乘以或除以10和100是多少；另一组是逆向思维练习，即0.729和7。

2.9、7290和0.0729分别乘以或除以几得到7.29。通过两组题目的对比分析，加深学生的理解，提高学生的应用能力。

5.教材P46《练习十一》第5题。

学生独立完成，集体修改。

四，课堂小结

老师:今天的学习你收获了什么？说一下你学到了什么，你做得怎么样。

[教学技巧]

在实践中，教师应指导学生仔细观察，总结方法，提高学生的应用能力2。

教学反思

本课的教学设计充分体现了学生的主体地位，让学生充分观察、比较、分析、判断和推理对数的膨胀和收缩，突出“小数点位置”、“移动方向”、“大小变化”、“膨胀或收缩的倍数”等几个要素，让学生从感性逐步诱导到理性，实现小数点位置移动引起的小数点大小变化规律在解决实际问题中的应用。在课堂教学中，采用鼓励性语言，充分调动学生的积极性。