2021年小升初数学关键题解析

数字认知

【知识点归纳】

一.整数部分

【要点】(1)关于& # 34；0"的特殊性

1.在正数和负数中——一般在数轴上，0是分界点，0的左边表示负数，0。

的右边代表一个正数。0既不是正数也不是负数。

2.自然数-& # 34；0"是最小的自然数，但不是最小的个位数。在自然数中，最小的

自然数是1。因为& # 34；0"特殊性，在研究自然数范围内的因子和倍数时，一般不包括。

括起0。

(2)乘法和因子

1.几个数有无数个公倍数，没有最大公倍数；1是不为0的自然数的公因数。

2.数的奇偶性——(1)两个偶数的加减或两个奇数的加减产生偶数。(2)

加减一个奇数和一个偶数，结果都是奇数。

(3)质数和合数

1.最小的素数是2；的最小合成数是4。

2.非0自然数可分为质数(也叫质数)、合数和1。

【难点】基数和序数——表示物体有多少的数叫做基数，它表示物体所在的数。

这叫做序数。比如三个孩子跑一场比赛，调皮跑第三名。第& # 34；3"是基数；第二& # 34；3"

是序数，表示第三个。

二。分数、分数和百分比

(1)十进制

【重要】小数的基本性质——在小数末尾加上或去掉0，保持小数的大小不变。

【难点】纯循环小数和混合循环小数——首先要明确两者都是& # 34；圆形十进制& # 34；。

纯圆小数是指从第一个小数部分开始的圆截面；混合循环小数是指循环的节日，不是从

从小数部分的第一个数字开始。

(2)分数

【要点】1。真分数和假分数的区别——真分数的分子小于分母；假分数的分子大于

或者等于分母。(特别注意等于)

2.分数——由一个整数(大于0)和一个真分数组成的分数，是一种假分数。

3.分数的基本性质——分数的分子和分母同时被同一个数(0除外)相乘或相除，

分数的大小不变。

【难点】假分数与带分数或整数之间的转换

1.要将假分数转换成分数或整数，请将分子除以分母。如果它是整除的，得到的商是

整数；如果不能整除，则商是带分数的整数部分，余数是分数的分子，分母不变。

2.整数转换为假分数，指定的分母为分母，整数和分母的乘积为分子。

3.分数转换成假分数，取整数部分和分母加分子的乘积作为分子，分母不变。

(3)百分比

【重要】百分比的分母是100，分子可以是整数，也可以是小数。

【难点】小数、分数、百分数的区别与联系。

小数的意义本质上是一样的，有限小数是小数的另一种形式。

分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比值；百分比只意味着一个数字是另一个数字。

一个数的百分比不能用来表示一个具体的数，所以分数可以有单位，但百分比不能。

有单位。

[热点问题类型]

1.省略下面几万位后的尾数，求大概数字。

(1)604989 (2)997120

【答案】(1) 60万(2)100万

【解题思路】一年级，然后看千位数上的数字是否超过5。

【全过程分析】(1) 60 | 4989 ≈ 60万(2)99 | 7120≈100万

(1)60 | 4989的千位上的数小于5，所以去掉了万位后的尾数。(2)99|7120

千的数是满5的，所以在去掉万后面的尾数时，必须把万上的数加到万上。

当字是10时，向上移动到100，000位，数字10在100，000位上，然后向上移动到100万位。

【考点微移】很容易考察学生的大数除法和表示相似数的方法。

2使用下列数字& # 34；& gt"连接。

0.333 13

3% 0.34 0.4百分之三十五

【答案】0.4 >:35% >:0.34 & gt；13 >；0.333 & gt33%

【解题思路】比较数字，先把它们变成同类型的数字，再进行比较。这个问题小数很多，要换算成小数比较。

【解析】13≈0.3333百分之三十=0.33百分之三十五=0.35

因为0.4 >:0.35 & gt；0.34 & gt0.3333 & gt0.333 & gt0.33

所以0.4 >:35% >:0.34 & gt；13 >；0.333 & gt33%

【考点微移】检查学生是否理解和掌握分数、小数、百分数之间的联系和区别，

比较这些数字很容易。

正方形的边长是x厘米。

(1)用带字母的公式表示这个正方形的面积；

(2)根据上面的公式，分别求出x = 4和x = 9时这个正方形的面积。

【答案】(1) x (2) 81

【解题思路】首先根据正方形面积公式，用含有X的公式来表示这个正方形的面。

乘积，然后将x = 4和x = 9代入公式，求出正方形的面积。

【全过程分析】(1)由平方面积公式可知，x=4时面积= x (2)，x = 4 = 16

当x=9时，x = 9 = 81。

【考点微移】考察学生对平面图形的面积公式和周长公式的理解和应用，以及难度。

英寸

4已知x=2×3×5×7，y=2×3×11。求x和y的最小公倍数和最大公因式。

【答案】2310 6

【解题思路】X和Y的公质因数是2和3。除了2和3，X还有两个质因数5，

7;y除了2和3还有11。

【总解析】X和Y的最小公倍数为:2×3×5×7×11=2310。

x和y的最大公因数是:2×3=6。

【考点微移】考查学生对几个数的最小公倍数和最大公因式的解法，巧妙而有益。

用知识点解决相关试题比较难。

例5一个三位数的小数位，& # 34；舍入& # 34；之后大概是0.20。这三位小数的最大值是()，最小值是()。

【答案】0.204 0.195

【解题思路】先考查题意，确定是用最大还是最小的三位小数& # 34；四舍屋

输入& # 34；& # 34；在规则放弃& # 34；或者& # 34；输入& # 34；。

【全分辨率】这三位小数应该满足& # 34；最大& # 34；条件，必须在& # 34；舍入& # 34；击中目标/标志

"四个家& # 34；得到0.20，那么这个最大三位小数就是0.204。相反，要满足& # 34；最低& # 34；条件，

应该是在& # 34；舍入& # 34；& # 34；输入& # 34；得到0.20，那么这个最小三位小数就是0.195。

【考点微移】查看学生是否可以使用& # 34；舍入& # 34；方法来查找相似数字的值范数。

围，难度适中。

[易错诊断]

例1 5.995精确百分位数是多少？

【误解】5.995≈6

【误差分析】要精确到百分位，需要把千分之五去掉(按照4比5的原则)，往前移。

当一个数字输入1时，百分位上的9和第十个数字变成0。必须保留0。如果0被删除，它将完成。

精确到一点。【正确答案】5.995≈6.00

【考点点拨】主要考察学生关于相似数的进位是否清晰，是学生在学习中的极端。

容易出错的地方，难度稍微大一点。

例2 a÷b=c，a是倍数，B是因数。( )

【误解】√

【错误辨析】乘法和因数是相对于两个数而言的，不能针对一个数。

【正确答案】a÷b=c，a是B的倍数，B是因子。

【考点微移】考察学生在自然数中因子与倍数的关系比较困难。

3计算54×16+54×48+54×45+54。

【误解】54×16+54×48+54×45+54

=54×(16+38+45)

=54×99

=54×(100-1)

=54×100-54

=5436

【错误分析】此题为乘除法的应用，后54可视为

54×1(学生在学习中最容易出错的地方)，这样每一个乘法公式都包含54，然后

采用乘法和分配法计算。

【正确答案】54×16+54×48+54×45+54

=54×(16+38+45+1)

=54×100

=5400

【考点微移】主要考查学生利用加法或乘法算法进行简单计算，是小升初的开始。

考试中经常出现的题也是最容易出错的地方，难度略高。

50吨粮食用了15%带进来15%之后，是多少吨？

【误解】50×(1-15%)+50×15%=50(吨)

【错误辨别】我分不清单位& # 34；1"谁对应的量，50吨粮食取15%的单位& # 34；1"它是50

吨粮食，并运送到15%的单位& # 34；1"不是50吨粮食，而是50×(1-15%)=42.5吨。

【正确答案】50×(1-15%)×(1+15%)=48.875(吨)

a:另外15%运进来后，就是48.875吨。

【考点微移】主要从分数方面考察学生解题的单元& # 34；1"分辨率，

学生在分析问题的过程中经常混淆单元& # 34；1"，造成解题失误，难度大。

[趁热打铁]

一、填空欢乐谷

1.720680000重写为& # 34；一万& # 34；单位数是()，省略& # 34；十亿& # 34；位后的尾数约为

是()。

2.x和y都是自然数，x÷y=3，x和y的最大公因数是()，最小公倍数是()。

3.10以内所有质数的乘积减去最小的三位数，差是()。

4.40以内的质数中，有()减去2后仍是质数。

5.将小数点4.87左移三位再右移两位后，数字是()。

6.将一根5米长的电线平均分成8段，每段的长度是这根电线的()。

每一段有10米长.

7.分数单位是18，最大真实分数是()，这样的分数单位至少加()个。

就变成了假分数。

8.分数单位是111。最大真分和最小假分之和是()。

9.将0.66、66.6%、23和0.67这四个数字按降序排列:

()& gt()& gt()& gt( )。

10.在0.2/9的分子上加8。为了保持分数的大小不变，分母应该加上()。

二、判断快车

1.1986年，中国生产了2，240，000台经过改造的电冰箱。一万& # 34；单位数是224()。

2.自然数中所有的数不是质数就是合数。( )。

3.正方形的边长是任意自然数，其面积必须是合数。( )

4.任何自然数都有两个因素。( )

5.因为8和13的公因数只有1，所以8和13都是质数。( )

6.添加& # 34；在小数的末尾。0"，小数的大小不变。( )

7.分数的分子和分母都乘以或除以任意数，分数的大小保持不变。( )

8.数字的小数点向左移动两位，然后向右移动三位。结果比原来的数字小10倍。( )

9.一件外套原价100元，先涨价10%，后降价10%。和原价相比，价格算不了什么。

改变。( )

第三，选择超市

1.最大的三位数大于最小的三位数()。

公元899年

2.已知A能被23整除，则A是()。

A.46 B.23 C.1或23

3.如果用a来表示自然数，那么偶数可以表示为()。

A.a+2 B.2a C.a-1 D.2a-1

4.下列几组数中，一定不是质数的是()。

A.质数和合数b .奇数和偶数c .质数和质数d .偶数和偶数

5.自然数由()组成。

A.质数和合数b .奇数和合数c .奇数和偶数

6.两个奇数(可整除)的乘积或商，结果是()。

A.奇数b .偶数c .不一定【来源:学习|学科|网Z|X|X|K】

7.小于1的最大三位小数是()。

甲0.9乙0.09丙0.99丁0.999

8.7/a为真分数，8/a为假分数，则A应为()。

A.9 B.6 C.7 D.8

9.下列小数中，最小的小数单位是()。

A.2.1 B.0.32 C.4.569

四。回答竞技场

1.用512除以32，用705除以105。最大除数是多少？

2.一个车间里有几个工人。将他们分成几个小组进行讨论。如果每组有12个和20个工人，

有30个人，但还有7个。这个车间有多少人？(已知的数字不止100，150

下面的人)

3.五年级男生72人，女生65人；六年级男生84人，女生80人。

(1)六年级女生人数占全年级的百分之几？

(2)五年级女生比六年级女生少的百分比是多少？

(3)六年级的学生比五年级的学生多百分之几？(百分号前保留一位小数)

4.两个车间150人。如果第一个车间调50个人，那么第一个车间的人数就是第二个车间的人数。

23号和2号车间有多少人？

5.学校买了8个足球和60根跳绳，花了274.2元，每个足球的价格是32跳。

盛大的价格是0.7元以上的。每个足球多少钱？

五，我能做到。

1.一排有41棵树苗。原来每隔2米种一棵树苗。现在树苗长大了，应该每隔5米种一棵。

如果两端都不动，中间有多少树不需要动？

2.A的个数比B的个数多3.6，A的小数点左移一位正好等于B的个数。甲方和乙方。

数字是多少？。

3.A，B，C三个数之和是184.3。已知B比A多16.7，A比c多2.5，求这三个数。

每个多少钱？

和答案分析[

来源:Zxxk.Com]

一、填空欢乐谷

1.【答案】72068.7亿

【解析】720680000改写为& # 34；一万& # 34；作为数量单位，前四个等级，即从单个，每

四位数水平。7|2068|0000四舍五入到10000位时，10000位后面的数字四舍五入到4位。

五进制取舍法。

2.【答案】y x

【解析】x和y都是自然数，x÷y=3，表示x是y的3倍，或者3和y都是。

是x的一个因子，所以x和y的最大公因数是(y)，最小公倍数是(x)。

3.【答案】110

【解析】对于这个问题，学生首先要知道10以内的质数都是2，3，5，7，它

他们的乘积是2×3×5×7=210，最小的三位数是100。所以它们的差等于

20-100 = 110.所以10以内所有质数的乘积减去最小的三位数，差就是(110)。

4.【答案】5，7，13，19，31

【解析】对于这个问题，学生首先要知道40以内的质数都是2，3，5，7，

1，13，17，19，23，29，31，37，减去2后是0，1，2，5，9，11，

15, 17, 21, 27, 29, 35.在这些数字中，0，1，9，15，21，27，35不是质数，

所以剩下的2，5，11，17，29都是质数。于是相应的原数5，7，13，19，31被减去。

Go还是一个质数。

5.【答案】0.487

【解析】数字每向左移动一次，缩小10倍，每向右移动一次，扩大10倍。地方

用，4.87，缩小100倍，再放大10倍。总体上减少了10倍，即0.01 ×10=0.1。

即4.87的数减0，1就是(0.487)。

6.【答案】1/8 5/8

【解析】每段有多少根导线，即一个数平均分成几部分。找到它的分数单位如下

多少，所以应该是1/8；每段是多少米，也就是一段的长度，也就是总量×分数比。

=5×1/8=5/8米

7.【答案】7/8 1

本题目主要考察学生对真分数和假分数定义的正确理解。真正的分数是分数的分子(不

0)比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。所以，

18分的最大真实分数是(7/8)，它会添加至少(1)个这样的分数表。

Bit就成了假分数。

8.【答案】1 111

【解析】此题也是考察学生是否正确理解了真分数和假分数的定义。首先，知道

跟踪分数的单位是111。

的最大真实分数是10/11，最小虚假分数是1，所以它们的和是

1+ 10/11=1 111。

9.【答案】(0.67) >: ( 23

)& gt(66.6%)& gt；( 0.66 )

【解析】以上数字的华颂小数分别为:0.66，0.666，0.666...还有0.67，因为

0.67 & gt0.666...& gt0.666 & gt0.66，所以(0.67) >: ( 23

)& gt(66.6%)& gt；( 0.66 )

10.【答案】36

【解析】分数的分子加8后变成10，比原来的数大5倍；得分

同样大小，分母要扩大5倍，变成45，然后45-9=36，所以分母要加36。

二、判断快车【来源:学习。部分。Z. X .十.K]

1.【答案】×

【解析】先级224|0000，然后根据四舍五入看千位数是否满5，决定是否进位，

最后，不要忽略单位。正确结果是224万。这个问题是单位不考虑。

2.【答案】×

【解析】本题考查自然数的定义和范围，素数的定义和范围。自然数包括0、

1;最小的素数是2。所以正确答案是×

3.【答案】×

【解析】本题主要考查平方面积公式以及自然数和合数的取值范围。

当边长为包括1在内的任意自然数，边长为1时，正方形的面积等于边长乘以边长。

1.而1既不是合数，也不是质数。所以正确答案是x。

4.【答案】×

【解析】本题考查自然数的定义和范围。0和1是自然数，但它们没有两个因子。

所以正确答案是x。

5.【答案】√

【解析】本题考查互质数的定义:公因数仅为1的两个数是互质数。那么本

问题符合定义要求，所以正确。正确答案:√

6.【答案】√

【解析】本题考查学生对十进制数值的理解和计数单位的知识点。小数点在末尾。

添加0后，其大小不变，但其计数单位发生了变化。正确答案:√

7.【答案】×

【解析】本题考查学生对分数基本性质的掌握。分数的分子和分母乘以

或者除以同一个数(0除外)，分数的值不变。而这个问题恰恰没有考虑0的特殊性。

数字，所以是错的。正确答案是x。

8.【答案】×

【解析】本题考查一个关于小数的数。每左移一位数，就会减少10倍。每次你向右移动

你移动一点，它就会膨胀十倍。所以先缩小100倍，再扩大1000倍，也就是整体扩大。

10倍，即0.01×1000=10，所以是错的。正确答案是x。

9.【答案】×

【解析】分不清单位& # 34；1"对应的量是谁？一件外套原价100元，先涨价10%。

公司& # 34；1"是100元，提价后是100×(1+10%)=110(人民币)降价10% & # 34；1"

不是100元，而是100×(1+10%)=110元。

正确答案是100×(1+10%)×(1-10%)=110×0.9=99元。

第三，选择超市

1.【答案】答

【解析】本题考察学生对整数的理解。知道最大的三位数和最小的三位数分别是

多少能解决问题。最大三位数是999，最小三位数是100，所以999-100=899[来

来源:学科网ZXXK】

所以答案是a。

2.【答案】C

【解析】本题考查学生对整数的最小公倍数和最大公因式的认识。一些

最小公倍数是本身；最大的公约数就是本身。A能被23整除，这意味着A可能是

1或其本身23。所以答案是c。

【答案】b

【解析】本题考查学生对偶数的理解。只要任何自然数与偶数同相

相乘后必须变成新的偶数。a代表自然数，那么偶数可以表示为2a。因此，回答

案例选择B

4.【答案】D

【解析】本题是考察学生对素数定义的理解。当两个整数只有一个公因数1时。

是一个质数，两个偶数之间，除了公因数1，至少能被2整除。所以答案是d。

5.【答案】C

【解析】本题是考察对自然数定义的理解。自然数由奇数和偶数组成。因此，回答

案例c

6.【答案】A【解析】此题主要是让学生了解奇偶数组合后的变化。二

奇数相乘或相除，结果一定还是奇数。所以答案是a。

7.【答案】D【解析】此题主要考察学生对小数的划分是否清晰，想了解什么。

是纯小数，纯小数是整数部分为0的小数。定义清楚了，答案自然就知道了。

所以答案是d。

8.【答案】D【解析】本题考查学生对真分数和假分数定义的掌握程度。分子比

分母小的是真分数；大于或等于分母的分子是假分数。在这个问题中，7/a应该是真的。

数，同时使8/a成为假分数，只有a取8才符合要求。所以答案是D【来源:学科网ZXXK】

9.【答案】C【解析】本题考察小数的计数单位是如何划分的。一些

部分十进制计数单位从小数点后第一位开始划分，依次为第十位、第一百位、

数千十分位数...，本题最小十进制单位是4.569。所以答案是c。

四。回答竞技场

1.【答案】512-32=480 705-105=600 480和600的最大公约数是120的最大除数。

号码是120。

【解析】本题主要考察学生对带余数的除法检验的掌握程度。我们知道股息。

=商×除数+余数。52-32 = 480 705-105 = 600，其中480和600是某个数的商×

除数；40和600的最大公因数是120，也就是最大除数是120。

2.【答案】因为12、20、30的最小公倍数是60，人数在100到150之间，所以

60×2+7=127.

【解析】本题考察学生对最不常见的多个知识点的掌握情况和解题能力。12、

20和30的最小公倍数是60，因为人数在100以上150以下，所以人数

因为60×2=120(人)比120+7=127(人)多7。

3.【答案】(1)80÷(84+80)=20/41

(2)(80-65)÷80=18.75%

(3)(84+80-72-65)÷(72+65)≈19.7%

【解析】(1)求全年级六年级女生人数:六年级女生人数。

÷全年级人数。

(2)五年级女生比六年级女生少的百分比是多少？(六五年六年级女生人数。

6年级女生人数)÷6年级女生人数。

(3)要求六年级学生比五年级学生多百分之几:(六年级-五年级学生人数)

学生人数)÷五年级学生人数，其中六年级学生人数=六年级男生人数+六年级女生人数。

人数；五年级学生数=五年级男生数+五年级女生数。

4.【答案】(150-50)÷(1+23)=60(人)

【解析】某车间转出50人，即从原总人数减少50人，当前总人数为分。

数量150-50(人)。现在第一车间的人数是第二车间的23人，分成比例是1+2。

3.找单位& # 34；1"就是用

组分分数比

5.【答案】每根跳绳设置X元。60x+8×(32x+0.7)=274.2 x=0.85

每个足球:32×0.85+0.7=27.90

【解析】设定每根跳绳X元。跳绳60根，也就是60x元，一根足球绳比32根跳绳还多。

价格比0.7元的多，8个足球8×(32x+0.7)元。一共274.2元，也就是

就是8个足球+60根跳绳，一共274.2元。

五，我能做到。

1.【答案】七棵树

【解析】本题是考察学生对两个整数的公倍数知识点的掌握情况，以及在应用中解决问题的能力。

力。这里只要知道间距是2和5的公倍数，被它除的数不需要移动，就知道了。

如何解决问题。

2.【答案】B: 3.6÷(10-1)=0.4 A: 0.4×10=4

【解析】本题是考察小数位数移动后，数值是如何变化的。A的小数点向左移动。

一位数缩小10倍后，变成0.1 A，正好等于B，

也就是a数=10 b数。A数比B数多3.6，即A数-B数=(10 B数-B数)=3.6。

3.【答案】设C为X，则A为x+2.5，B为x+2.5+16.7。

x+x+2.5+x+2.5+16.7=184.3 x=54.2

a是56.7，a是73.4，C是54.2。

【解析】设C为X，则A为x+2.5，B为x+2.5+16.7。因为三个数之和是184.3，所以

用x+x+2.5+x+2.5+16.7=184.3